У. Рейтман. Плохо определенные задачи

У. Рейтман. Плохо определенные задачи
Добавлено
10.06.2009

В своем превосходном аналитическом исследовании «На пути к созданию искусственного разума» Минский отмечает, что его обсуждение применимо только к решению таких задач, которые хорошо определены (well-defined). «Под этим, -поясняет он, - мы понимаем, что для каждой задачи в нашем распоряжении имеется какой-то систематический метод, позволяющий определить, когда приемлемо предложенное решение».

Небольшое размышление приводит к выводу, что большинство работ, посвященных решению задач, действительно имело дело лишь с такого рода задачами. Это относится к системам формальных методов решения задач, например к линейному программированию и к исследованиям процессов решения задач человеком (например, модели, разработанные Ньюэллом, Шоу и Саймоном).

Поэтому интересно отметить, что, пожалуй, больше всего усилий человек посвящает задачам (если это слово здесь применимо), которые явно не удовлетворяют критерию Минского. Рассмотрим, например, что имеется в виду, когда от вас требуют выполнить курсовую работу. Мы принимаемся за такие задачи, не имея ничего хотя бы отдаленно похожего на формулировку необходимых и достаточных условий для их решения.

Что же мы можем сказать о таких плохо определенных (ill-defined) задачах? Каковы их общие характеристики и какого рода суждения и заключения мы должны привести, чтобы решить их? И действительно, есть ли вообще смысл говорить, что такие задачи имеют решение?

Чтобы создать отправную точку для дальнейшего обсуждения, рассмотрим, в чем заключается типичная хорошо определенная задача - нахождение доказательства теоремы в элементарном исчислении высказываний. И начальный, и конечный компоненты здесь заданы совершенно определенно. Более того, когда решатель задачи работает над компонентом процесса, он с самого начала ограничен множеством хорошо определенных операторов. Чтобы удовлетворить этим ограничениям, решателю задачи гарантировано, что если он успешно построит процесс преобразования А в В, то утверждение «А преобразуется в В» будет иметь силу для всех членов множества, определяемого данными конкретными А и В.

По сравнению с задачей исчисления высказываний даже относительно прямая задача «шелковый кошелек - свиное ухо»1 имеет гораздо большую неопределенность. С одной стороны, решающий задачу может свободно указать какой-либо размер или ряд размеров, которые он хотел бы придать объектам, и выбрать любые операции, какие он пожелает. С другой стороны, у него нет гарантии, что некоторая операция, преобразующая данное свиное ухо в определенный шелковый кошелек, будет также годиться для другого, несколько отличающегося уха или даже для второго уха, кажущегося во всех отношениях тождественным первому.

На первый взгляд может показаться, что приведенное различие между хорошо и плохо определенными задачами - это просто различие между формальным и эмпирическим. Несомненно, что только формализованная система может гарантировать абсолютное безразличие ко всем, кроме особо оговоренных, источникам отклонений; но даже такая гарантия относится только к самим формализмам, а не к их эмпирическим реализациям. Но, хотя формализованные задачи дают наиболее ясные примеры хорошо определенных задач, тем не менее есть и эмпирические ситуации, которые являются также хорошо определенными в практическом смысле слова. Рассмотрим, например, типичную детскую головоломку «составные картинки». Обычно у большинства людей не вызывает особых трудностей определение тех актов сопоставления, которое обеспечивает допустимые преобразования, и возникает мало вопросов относительно того, каковы составляющие начального и конечного компонентов. Такие примеры показывают, что открытые признаки2, по крайней мере в некоторых эмпирических задачах, могут быть настолько ослаблены по степени и важности, чтобы можно было считать такие задачи (а не только формальные модели задач) хорошо определенными для всех практических целей.

В общем случае это, однако, не имеет места. Предположим, что ваш работодатель просит вас подыскать ему заслуживающего доверия человека. «Заслуживать доверие» — это свойство, которое может варьировать в зависимости от ряда других характеристик. Насколько большие вариации может допустить ваш работодатель и по отношению к каким свойствам? Чтобы получить больше информации на этот счет, вы можете спросить: «В какой степени заслуживать доверие?» или: «Что вы хотите от него?». Вы можете даже попытаться поставить себя на место работодателя, чтобы вынести суждение о том, какие вариации он может допустить. Но без дальнейшей информации об этих параметрах данного свойства признак «заслуживать доверие» остается открытым, а задача по отношению к данному работодателем описанию - плохо определенной. Почти все повседневные задачи сходны в этом отношении.

Таким образом, перед нами вырисовывается понятие континуума, которое охватывает всю область от хорошо определенных формальных задач до таких плохо определенных задач, как сочинение фуги. Этот континуум тесно связан с понятием двусмысленности. Другими словами, в той мере, в какой проблемная ситуация вызывает среди данной группы решателей задачи согласованное мнение относительно объектов, соответствующих признакам задачи, дозволенных операций и последствий таких операций, эта проблемная ситуация может быть названа недвусмысленной или хорошо определенной по отношению к этой группе. С другой стороны, в той степени, в какой система вызывает разноречивые ответы относительно соответствующих признакам объектов, допустимых операций и их последствий, задача может считаться плохо определенной или двусмысленной по отношению к данной группе. Средоточием и источником этой двусмысленности, несогласия между отдельными лицами и плохой определенности задач являются открытые ограничения.

Различие между хорошо и плохо определенными задачами не является простым признаком. Задача может быть в некоторых отношениях хорошо, а в других — плохо определена, в зависимости от характера и распределения открытых ограничений по компонентам и подкомпонентам задачи. Задача написания фуги - хороший пример вначале весьма плохо определенной задачи, которая последовательно преобразуется в задачу, состоящую из информационных структур различной степени определенности.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Minsky М. Steps toward artificial intelligence // Proc. IRE, 1961. 49, 8-29.
  2. Newell A., Shaw J.C., Simon H.A. Elements of a Theory of human problem solving // PsycJjoiogicatRevue, 1958. 65, 151-166.
  3. Newell A., Shaw J.C., Simon H.A. Report on a general problem solving program // Proc. Int. Conf. on Inform. Processing. P.: UNESCO, 1960. 256-264.





  1. Эта задача носит полушутливый характер и связана с известной английской поговоркой: «You cannot make a silk purse out of a sow's еаг» («Нельзя сделать кошелек из свиного уха»). Как сообшил автор, поводом для рассмотрения этой «задачи» послужили газетные сообщения о том, что для демонстрации могущества современной химии в опровержение приведенной поговорки был изготовлен кошелек из искусственного шелка, исходным сырьем для которого послужили свиные уши. -Прим. ред.
  2. Признак называется «открытым», если его определение включает один или более параметров, значения которых остались незаданными в момент, когда задача дается для решения.




Описание [Рейтман У. Познание и мышление: Моделирование на уровне информационных процессов М., 1968. С. 205-210 (с сокр.)]
Рейтинг
0/5 на основе 0 голосов. Медианный рейтинг 0.
Просмотры 2031 просмотров. В среднем 0 просмотров в день.
Похожие статьи