Кронбах собирался стать химиком и поэтому основное время уделял химии и математике, однако незадолго до окончания Государственного колледжа Фресно, он прослушал краткие учебные курсы по психологии, тестированию и психометрике. Исследования Терстоуна и Чейва привели его в восторг. Далее он преподавал в высшей школе, одно временно изучая историю образования в Америке и, работал над диссертацией, которая была посвящена словарю понятий в алгебре.
Для работы над докторской диссертацией Кронбах отправился в Чикагский университет. Там он вместе с Гаем Басвеллом (студентом Джадда) прослушал курс по лабораторным методам. Эксперименты Джадда и Коупинга (1907) оказали влияние на выбор темы диссертации и дальнейшую судьбу. Он входил в состав группы Ральфа Тайлера, занимающейся мониторингом местных прогрессивных школ, присоединяясь к тогда еще нотационному взгляду на образование, рассматривающему ученика и процесс обучения не изолированно, а в связи с социальным и политическим фоном. В своей более поздней работе Кронбах обратился к тесту надежности Кадэра и Ричардсона, своих коллег по университету в Чикаго. В результате в 1951 появилось важное обобщение их формулы надежности, в связи с обнаруженным самим Кронбахом "коэффициентом альфа".
В 1940 он стал преподавателем психологии в Колледже штата Вашингтон и начал работу над Essential of Psychological Testing, книгой, которая должна была заменить существовавшие учебники по психометрике. В 1944 он работал над военными тренировочными программами, в том числе программой для служащих на судах противолодочной обороны, обнаружив, что закон Вебера—Фехнера действует не всегда — позднее он это сформулировал следующим образом: "при наличии взаимодействия частоты звука с его тембром оно не может рассматриваться как переменная, поддающаяся оценке".
В 1946 Кронбах возвратился в Чикаго на должность профессора по проблемам образования. Там он познакомился с Терстоуном (ранее он был слишком занят исполнением возложенных на него обязанностей, чтобы посещать лекции Терстоуна) и прочел курс по психологии образования, который за тем переработал в книгу Educational Psychology. В 1948 у него вышел срок его профессорских полномочий, и в качестве "маргинальной личности" (по его собственному определению) он становится консультантом и членом различных комитетов и рабочих групп местного, национального и международного уровня. На этом поприще Кронбах культивировал свой интерес к очень широким междисциплинарным исследованиям.
В 1955 Кронбах становится президентом АРА, и в этот же, очень напряженный период, он провел тринадцать месяцев, посещая исследовательские группы в Европе в качестве приглашенного специалиста ONR в Лондоне. Позднее он стал советником по исследовательским грантам в NIMH и возглавил Комитет по делам образования и обучения в SSRC. Следует отметить также его сотрудничество с Полем Милем, возникшее во время обсуждений в Комитете по стандартизации тестов, председателем которого он был.
Во второй половине своей деятельности, уже в Стэнфордском университете, он возвратился к проблеме оценки, явно отдавая предпочтение "созидательному" подходу, зри котором оценивающий сам проводит опрос, сам участвует в процессе вынесения оценки и поддерживает обратную связь на всем протяжении инструктирования. Он признавал, что точность, как бы хороша она ни была сама по себе, может быть достигнута только ценой игнорирования процесса и вариативности поведения.
Кронбах был автором великолепных учебников, и его Essentials of Psychological Testing и Educational Psychology использовались очень широко. Он также внёс важный вклад в наше понимание валидности и надежности, во многом благодаря тому, что чрезвычайно чутко относился к возможным разногласиям между математическими предположениями и психологическим правдоподобием. Однако он был осторожным человеком и избегал громких заявлений о великих истинах и единых точках зрения в публичных дебатах. Он отказался от спора с Дженсеном. У него не было намерений вступать в конфронтацию, правила которой, как он считал, были навязаны средствами массовой информации. Вместо этого Кронбах работал над тем, чтобы показать эти споры в исторической перспективе, продемонстрировав, как они генерировали сами себя, что, конечно, не совпадало со стремлениями самих спорщиков.
Наиболее важным является то, что Кронбах придерживался релятивистских позиций в отношении истины, верил в этот метод и пытался придать своему релятивизму математическую форму. Еще будучи студентом колледжа, он понял, благодаря работам Гилберта и Клейна о математическом обосновании результатов, что даже самые точные выводы связаны с имплицитной моделью, в рамках которой поставлен вопрос. Это, наряду с чтением работ Дьюи, подготовило его в решающий момент к пониманию того, что ученый скорее комментатор природы, нежели ее исследователь. Эта позиция конструкционизма отражена в его статьях в American Psychologist, о двух тенденциях научной психологии: обе тенденции были критически оценены лабораторной психологией, первая названа "еще немодной", вторая — "уже банальной". В обоих случаях он описал проблему, опираясь на понятия математической статистики. Контролируя максимально возможное число условий, мы игнорируем возможные факторы, которые считаем не относящимися к делу. Так, один метод обучения может быть лучше, чем другой, но сохранится ли это различие для другой возрастной группы или другой задачи? Проблема неучтенных взаимодействий имеет очевидное практическое применение, и он работал над ней вместе с Голдайн Глазер, исследуя взаимодействия между способностями и их реализацией (ATIs).
В лабораторных исследованиях Кронбах всегда предпочитал использовать имеющиеся корреляции, а не отказываться от экспериментов под предлогом того, что их результаты невозможно обобщить, но признавал, что нет достаточных оснований, чтобы останавливать однажды начавшееся взаимодействие. Время само по себе является важным фактором, и то, что справедливо для 1970, может быть опровергнуто через 100 лет. Он был истинным прагматиком, которого невозможно оценивать в отрыве от современного ему "духа времени". "Абсолютов не существует, но задаваемые себе вопросы могут определять политику и индивидуальный выбор, а теоретические концепции могут помочь человеку думать". Возможно, хотя бы это обобщение выдержит испытание временем.
Артур Стилл