В нашей работе ("Способен ли человек находить оптимальное решение?") мы показали, что гносеологический принцип А. Н. Колмогорова по нахождению простого (оптимального) решения действительно имеет место в мышлении и творчестве человека, причем он проявляется лишь в тенденции поиска оптимума на близком расстоянии, путем постепенных мелких улучшений. Естественно возникает вопрос, по какому принципу эволюционируют любые другие системы (включая и человека)? Интересно понять, почему скорость самообучения и эволюции столь мала. Неужели природа не выработала более совершенных механизмов развития? Постараемся ответить на эти вопросы, опираясь на две опубликованные работы.

В статье Л. Ашкинази (Второе пришествие бионики // Химия и жизнь. 2005. № 2) приводятся интересные особенности обучения искусственных нейронных сетей. Автор пишет: "Оказалось, что конкретные перцептроны, или, как их часто называют "нейронные сети", в процессе обучения находят именно локальный оптимум. Но часто, как можно показать, существует другое решение, то есть другие значения порогов и другая схема передачи сигналов, которая будет решать эту же задачу лучше. А перейти от одного решения к другому нельзя, потому что система находит локальный оптимум и любое маленькое изменение ухудшает ситуацию". Л. Ашкинази указывает и на механизм, который позволяет выводить систему из локального оптимума. Он его называет "кибернетическим шумом". Локальный оптимум подобен потенциальной яме, для выхода из которой необходимо воздействие ("мутация" по Л. Ашкинази). Тут почти полное совпадение с принципом А. Н. Колмогорова, а в наших экспериментах "кибернетический шум" реализовывался механизмом лабиринтов с переменной структурой.

В работе А. Дмитриева (Детерминированный хаос и информационные технологии // Компьютерра. 1998. № 47) рассматривается проблема управления странными аттракторами (нелинейные системы), которые обладают удивительной пластичностью и чутко реагируют на внешние воздействия. В качестве примера такой системы автор статьи указывает на сердечный ритм, который за счет лабильности, в определенных пределах, позволяет сердцу гибко реагировать на изменение физических и эмоциональных нагрузок. А. Дмитриев утверждает, что эволюции нелинейных систем можно добиться лишь путем малозаметных, незначительных возмущений траектории. Далее он пишет: "Как следует из теории критичности, малые события вызывают тот же механизм, что и крупные. Более того, составные части системы никогда не достигают равновесия, а вместо этого эволюционируют от одного метастабильного состояния к другому". И в этой работе также подтверждается справедливость гносеологического принципа А. Н. Колмогорова.

Об этом принципе хорошо написал в своей книге известный врач А. С. Залманов (1875-1964): "Жизнь избегает грубых аритмичных, неуправляемых взрывов. Небольшие изменения, маленькие химические реакции при умеренной температуре дают организму сопротивляемость крепче стали и направляются с точностью и тонкостью, не свойственной технике термитов. В этом «великая мудрость организма»". (Залманов А. С. Тайная мудрость человеческого организма.- Феникс, 2006. стр.19-20)

Фактически работы Л. Ашкинази, А. Дмитриева и А. С. Залманова отвечают на поставленные вопросы. Действительно, системы эволюционируют в соответствии с гносеологическим принципом. Математический гений А.Н. Колмогорова, за сорок лет до нашего времени, предвосхитил механизм эволюции нелинейных систем на примере мышления и творчества. Получается, что мир несовершенен и находится в квазиоптимальном состоянии. Эволюция возможна лишь путем незначительных изменений при небольших скоростях, иначе результат будет непредсказуем, и система может даже погибнуть вследствие "перепрыгивания" в иное математическое пространство.

В японском бизнесе впервые была использована система совершенствования системы путем непрерывных небольших изменений под названием «кайдзен» (Имаи Масааки. Кайдзен. Ключ к успеху японских компаний. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2006.). Она позволила обеспечить небывалую конкурентоспособность продукции по цене и качеству, особенно в автомобильной промышленности. Поскольку справедливость гносеологического принципа А. Н. Колмогорова была доказана экспериментально в психологии, то его успешное использование на практике в бизнесе - немаловажное тому подтверждение.

Таким образом, можно сформулировать гносеологический принцип (закон) эволюции систем: в любой нелинейной системе заложена тенденция к эволюции, которая реализуется путем незначительных, мелких изменений при переходе от одного метастабильного состояния к другому. Эволюция обеспечивается тонким механизмом случайных воздействий (кибернетическим шумом).
***
Мы сознательно используем термин гносеология для любых систем. Это вполне логичный шаг после того, как понятия эволюция и отбор уже широко используются для систем далеких от живой природы. Большинство примеров научного творчества, в том числе и наш собственный, следуют изложенному принципу, однако его автор, А. Н. Колмогоров, является как бы исключением. Остается загадкой, как ему удалось сформулировать то, что в его эпоху не имело под собой полного теоретического обоснования. По-видимому, гении способны каким-то образом преодолевать барьеры к познанию. Оставим разработку гносеологического принципа, которым руководствуются гении, для будущих мыслителей. В "нужный момент и в нужном месте (Just in Time)" природа, вероятно, приоткроет свою очередную тайну. Будем к ней снисходительны и терпеливы.

Мы полагаем, что сформулированный гносеологический принцип эволюции систем не только послужит более глубокому пониманию механизмов познания у человека и в мире, но также приведет к возникновению новых подходов в инфотехнологии.


Примечание: не будем превращать гносеологический принцип в закон, следуя рекомендации А. Н. Колмогорова, содержащейся в его письме.
Июнь 2005, Кохтла-Ярве, Эстония