Шкалы интервалов

Шкалы интервалов
Добавлено
27.09.2006 (Правка 27.09.2006)

III. ШКАЛЫ ИНТЕРВАЛОВ

Для построения шкалы интервалов прежде всего необходимо., чтобы была найдена такая экспериментальная операция, которая позволила бы определить, что понимают, когда говорят, что-дистанция (или разность) между двумя вещами равна дистанции (или разности) между двумя другими вещами. Если удастся найти такую операцию, то можно будет приписывать числа вещам таким образом, что двум экспериментально равным дистанциям (или разностям) будут соответствовать два равных числовых различия.

Эмпирическое определение равенства двух дистанций, или двух разностей, представляет известные трудности, и психологи поэтому часто вынуждены прибегать не только к экспериментальным констатациям, но и к некоторым постулатам. Мы будем отличать экспериментальные (или преимущественно экспериментальные) операции от операций, при которых широко пользуются, особенно при формулировании этих постулатов, языком и методами статистики.

§ 1. Экспериментальное определение равенства двух интервалов

А) Операции деления на равные части

а) Уравнивание дистанций между ощущениями. Принцип этих экспериментов, первые из которых были осуществлены Дельбёфом по предложению Плато, хорошо известен. Они состоят в том, что» художника просят подобрать серый цвет, который кажется ему равно удаленным от данных ему образцов — белого и черного. Успехи экспериментальной техники позволили в дальнейшем осуществить по тому же самому принципу множество экспериментов, относящихся к самым различным сенсорным модальностям. Метод, который при этом применяется, называется методом «сенсорных равноотстояний», или еще методом «средних градаций».

Если подобная экспериментальная операция позволила бы вполне удовлетворительно определить равенство двух или нескольких интервалов, то полученные ответы должны были бы удовлетворять следующему контрольному эксперименту. Какой-нибудь сенсорный интервал АЕ делится выбранным испытуемым стимулом С вначале на два равных интервала. Затем он таким же образом определяет стимул В, деля на равные части АС, и стимул D, деля на равные части СЕ. Тогда наступает решающая проверка: середина BD должна была бы совпасть с С. Гейдж (1934) произвел такую проверку в отношении слуховых и зрительных ощущений. Ожидаемого совпадения в действительности не произошло. Пье-рон объясняет эту неудачу двусмысленностью предложенной испытуемому задачи, от которого требуют оценивать интенсивность своих ощущений, тогда как он обычно оценивает интенсивность вызывающих их физических стимулов.

б) Шкалы способностей с кажущимися равными интервалами. Метод сенсорных равноотстояиий был применен Тёрстойом к измерению оценок или способностей.

Можно, например, применять этот метод к определению интервалов, воспринимаемых как равные, на шкалах школьного поведения (С. Ларсебо, 1955). Фразы, описывающие поведение детей начальной школы с определенной точки зрения, записываются каждая на отдельную карточку. Множество «судей» (в данном случае учителей) просят распределить эти фразы в пять классов, которые кажутся им соответствующими пяти равноотстоящим точкам на шкале. Если бы эта задача была осуществима однозначно, все судьи должны были бы поместить данную фразу в одной и той же точке. И действительно, в отношении некоторых фраз по существу достигается полная согласованность. В отношении же других фраз суждения не совпадают, и эти фразы должны быть устранены.

В этой работе было использовано 218 фраз, взятых из «монтажа» 162 «портретов» хороших, средних или плохих учеников, составленных 54 учителями, после устранения повторений, явно двусмысленных формулировок и т. д. Эти фразы были расклассифицированы сначала в 15 категорий. Одна из них касалась, например, «внимания». Воспроизведенные на карточках фразы, относящиеся к этой категории, предлагались судьям (в данном случае 44 учителям) со следующей инструкцией: «Мы просим вас расклассифицировать эти фразы в пять равноотстоящих групп. Поместите в первую группу фразы, характеризующие самые высокие уровни внимания. Во вторую группу поместите фразы, которые, по вашему мнению, характеризуют меньшую степень внимания. И так далее вплоть до пятой группы, содержащей фразы, характеризующие минимум или отсутствие внимания». Можно было бы прибавить фразу, предлагающую судьям затем проверить их классификацию, пересмотрев таким образом расклассифицированные ими карточки. Для каждой фразы вычисляют полуинтерквартильное отклонение и среднее арифметическое. Отклонение позволяет устранить фразы, вызвавшие слишком различные суждения. Среднее арифметическое позволяет расклассифицировать каждую из фраз, оставленных на шкале.

Б) Фехнеровские различительные ступени

Принимая определенный стимул за эталон, можно определить, какой стимул воспринимается как больший (или меньший) в 50% случаев. Затем можно принять за эталон этот новый стимул и определить таким путем постепенно ряд стимулов. Методы, применяемые для получения такой шкалы, описаны в связи с определением разностных порогов. Фехнер считал равнымивсе интервалы, отделяющие друг от друга ощущения, вызываемые полученными таким способом стимулами (различительные ступени).

Прежде всего можно спросить себя, как мы это делали в отношении предыдущих методов, в какой мере варьируют полученные результаты, когда эксперимент повторяется с одним и тем же испытуемым или когда этот эксперимент повторяется с разными испытуемыми. Пьерон (Материалы XV Международного пси^оло-гического конгресса, 1959, стр. 101) считает, что эта вариабильность порядка 10%, то есть довольно слабая по отношению квариабиль-яости, наблюдаемой при других методах» Следовательно, если утверждение Фехнера является лишь постулатом, условным соглашением, то этот постулат кажется по крайней мере довольно определенным.

Но равно можно интересоваться степенью его обобщенности. В этом случае мы устанавливаем, что достаточно изменить воспринимающие органы, затрагиваемые экспериментом, чтобы постулат оказался неприменимым (Пьерон, 1951, стр. 19Т и 1955, стр. 448). Это становится особенно очевидным в экспериментах на сравнение звуков различной частоты, вроде тех, которые проводили флетчер и Мансон в 1933 году. Два звука А и В различной частоты уравниваются при определенном уровне интенсивности. Два других звука А'и В', обладающие частотами, соответственно равными двум первым, уравниваются при другом уровне интенсивности. В результате экспериментов констатируют, что число различительных ступеней, которые могут различаться на АА' как правило, отличается от числа их на ВВ'.

Несмотря на эти ограничения, фехнеровский постулат сохраняет «определенное практическое значение» (Пьерон, 1951, стр. 63). Можно отметить, что результаты, получаемые при применении метода равного деления, довольно часто согласуются с этим Постулатом. Точно так же шкалы воспринимаемых сенсорных величин, составленные без применения методов определения разностных порогов, находятся в полном согласии с определением Фехнера. Так же обстоит дело со шкалами серых тонов, используемых в гравировании, со шкалами толщины шерсти или шкалами, служащими для оценки видимой яркости звезд (Пьерон, 1955, стр. 475).

Совпадение этих различных результатов или наблюдений проявляется в том, что физические интенсивности стимулов, выбираемых с целью установления равных сенсорных интервалов, во всех этих случаях явно находятся в геометрической прогрессии.

В других случаях постулаты, вводимые для определения равенства интервалов, принимают статистическую форму.

§ 2. Статистическое определение равенства двух интервалов

А) Форма распределения

1. Постулат, касающийся формы распределения ряда измерений, произведенных по шкале порядка, достаточен для определения равенства интервалов на этой шкале, следовательно, для превращения ее в шкалу интервалов.

Допустим, как мы это уже делали раньше, что порядковое распределение нанесено на эластичную поверхность при использовании классовых интервалов произвольной ширины, причем площадь каждого класса пропорциональна его составу. Можно представить, что на этой поверхности отразятся деформации, необходимые для того, чтобы придать распределению выбранную форму. В результате интервалы между классами примут значения, которые определяются формой выбранного распределения, и в этом смысле можно будет говорить о равных или неравных интервалах.

Понятно, что любая форма распределения дает определение равенства интервалов. Разумеется, эти определения различны, и важно выбрать постулат, связанный с тем, что известно относительно изучаемой области, и обладающий, кроме того, насколько это возможно, некоторыми методологическими достоинствами.

Выбор психологов в значительном большинстве случаев падает на «нормальное» распределение Лапласа — Гаусса.

2. Часто оказывается, что чем реже отклонения от центрального значения, тем они значительнее. Можно допустить, что какой-то данный стимул, многократно воспринимаемый в одних и тех же условиях, имеет тенденцию вызывать ощущения той же самой интенсивности. Можно также допустить, что различные индивиды какой-нибудь гомогенной группы, живущие в сходных условиях, имеют тенденцию представлять свои характерные признаки. Произведенные измерения непсихологических признаков (например, роста) подтверждают эту гипотезу и во многих случаях позволяют эмпирическим путем прийти к распределениям, близким к распределению Лапласа — Гаусса.

Кроме того, нормальное распределение обладает одним формальным свойством, которое оправдывает его применение. Как напоминает Фаверж (1954 б, стр. 423), Шеннон показал, что если несколько распределений имеют одну и ту же дисперсию, те из них, которые имеют наибольшую энтропию, являются нормальными. Совершенно очевидно, что всегда полезно выбрать такую шкалу измерений, которая лучше дифференцирует измеряемые вещи.

Прибавим, наконец, что нормальное распределение часто изучалось и мы располагаем большим числом статистических методов, применяемых к этому распределению.

3. Для того чтобы преобразовать какое-либо распределение в нормальное распределение, можно использовать прежде всего» методы, состоящие в изменении экспериментальных условий измерения.

В психологии этот метод часто применяется при создании интеллектуальных тестов. В самом деле, можно менять характер поставленных вопросов, время, предназначенное для их решения, а также критерии, определяющие положительные ответы на каждый иа этих вопросов. Форма распределения оценок в тесте зависит от трудности вопросов и существующих между ними связей.

Практически, по виду распределения устанавливают, является ли тест «слишком легким» или «слишком трудным», и эмпирически приступают к изменению вопросов в нужном направлении. Эти изменения приводят к созданию теста, лучше приспособленного к изучаемой популяции, то есть избегают таких испытаний, при которых большинство ответов было бы ошибочным (или правильным) —подобные испытания действительно дают меньше информации, чем те, трудность которых точно установлена. Методы преобразования,, излагаемые в следующем пункте, легче для применения, но они не обладают этим преимуществом.

4. Действительно, для «нормализации» распределения можно ограничиться преобразованием первоначальной шкалы измерения с помощью статистической или соответствующей математической обработки уже полученных результатов, без изменения экспериментальных условий.

1) Нормализация по составу (Фаверж, 1954 а, стр. 55). Можно разбить распределение результатов на определенное число классов (например, пять). Пропорция элементов, которые должны будут войти в каждый класс, выбирается таким образом, чтобы границы этих классов соответствовали границам нормального распределения.

Исходя из порядкового распределения, определяют состав каждого класса. Можно определять каждую границу между двумя классами числом промежуточным между числом, приписываемым по шкале порядка высшему элементу низшего класса, и числом, приписываемым низшему элементу высшего класса. Можно сказать, что эти числа являются равноотстоящими на шкале интервалов и что мы построили нормализованную шкалу.

2) Нормализация переменной (Фаверж, 1954а, стр. 49, Фотрель, 1952). Применяя нелинейное математическое преобразование к числам, приписываемым по шкале порядка, изменяют относительное значение различий, вычисленных между этими числами. Если преобразование выбрано надлежащим образом, то результатом этих модификаций может быть симметричное распределение или нормализация асимметричного распределения. Опыт показал, в частности, что преобразование

х' = log (х + с)


может в некоторых случаях играть эту роль при подходящей величине с (причем х обозначает первоначальную переменную, а х' — преобразованную переменную). Нормализация переменной имеет преимущество в том случае, когда применяются машинные методы вычисления.

5. Гораздо чаще (по причинам, о которых мы уже говорили) для определения интервалов между измерениями останавливаются на нормальной кривой. Однако, формально любая кривая может играть ту же самую роль.

Так, если вычисляют различия между квартилями, децилями или сантилями, уславливаются определять интервалы, придавая распределению прямоугольную форму: по определению, все классы в этом типе шкал имеют одинаковый состав. Г. А. Фергю-сон (1949) пред ставил теоретические аргументы, с точки зрения уровня отношения порядка, в пользу принятия прямоугольного распределения для оценок теста: это распределение сводит к минимуму число пар индивидов, о которых невозможно сказать, какой индивид выше.

На экзаменах требуется установить границу между теми, кто принят, и теми, кто не принят. Ошибки классификации будут тем многочисленнее, чем большее число лиц окажется в пограничной области. Следовательно, здесь мы вынуждены стремиться к бимодальной кривой с минимумом на уровне границы. Заметим, что нормальное распределение с границей на уровне средней представляет собой прямую противоположность желаемым условиям.

Б) Другие статистические определения

К этой рубрике мы будем относить такие статистические методы определения интервалов, при которых не прибегают (или прибегают не только) к форме распределения.

а) Коэффициент умственной одаренности. Это понятие представляет интерес лишь в той мере, в какой значение, принятое за QI, превышается в любом возрасте одинаковой долей популяции. Можно попытаться, как это сделали Термэн (1919) и Термэн и Мер-рилл (1937), изменять экспериментальные условия, стараясь путем последовательных приближений достичь этого результата. Но этот способ чрезвычайно дорог и несовершенен. Гораздо проще использовать преобразования распределений полученных оценок для репрезентативных возрастных групп, выбираемых таким образом, чтобы преобразованная оценка имела во всех возрастных группах одинаковую форму распределения (нормальную), одинаковую среднюю (100) и одинаковое стандартное отклонение (15) (Уечлер, 1944). Интервалы в таких кривых распределения будут выражать свойства, принадлежащие переменной QI (Рёш-лен, 1959).

б) Внутрииндивидуалъное многообразие. В данном случае проблема состоит в том, чтобы определить интервалы между несколькими измерениями, произведенными на одном и том же индивиде в различных экспериментальных условиях; например, определение отклонений, устанавливающихся между оценками, получаемыми тем же самым индивидом в различных тестах (Пьерон, 1945). Популяция индивидов, подвергшихся всем этим тестам, служит общей основой сравнения. Если все межиндивидуальные распределения имеют одну и ту же форму (нормальную), то можно преобразовать грубую оценку индивида в тесте, выражая ее в форме приведенного отклонения (ecart reduit): отклонения этой оценки от средней оценки, измеренного в единицах, равных стандартному отклонению межиндивидуального распределения в этом тесте. Приведенные отклонения, выражающие результаты одного и того же индивида в различных тестах, сравнимы, если постулировать, что различные тесты имеют одинаковую межиндивидуальную дисперсию в популяции. В данном случае видно, что внутрииндивидуальные отклонения определяются, исходя из постулата, касающегося меж-яндивидуальных дисперсий. Эта обработка превращает, таким образом, каждого испытуемого в переменную, и в таком случае можно вычислить корреляции, производить факторный анализ «между личностями», что было предложено почти одновременно Томсоном (1935) и Стефенсоном (1935).

в) Метод парных сравнений. Если можно определить отношение порядка в некоторой совокупности, то можно, в частности, в отношении каждой пары элементов, взятых в этой совокупности, сказать, какой из них выше. Все эти суждения должны быть связными и позволять упорядочивать серию из всех таким образом сравненных элементов. Тёрстон (1927) предложил принять несколько дополнительных постулатов, позволяющих в тех же экспериментальных условиях определять дистанции между сравниваемыми элементами. Главный из этих постулатов касается формы распределения восприятий, вызываемых повторным предъявлением одного и того же стимула одному и тому же индивиду или предъявлением этого стимула разным индивидам. Это распределение предполагается нормальным. Другие постулаты касаются корреляции между отклонениями для двух сравниваемых стимулов, наблюдаемыми в ходе последовательных предъявлений, и дисперсий распределений. Эти постулаты придают смысл опре-делению интервалов между двумя стимулами, исходя из пропорции случаев, в которых один объявляется выше другого. Как и при простом упорядочении, таким образом определяемые интервалы между парами элементов должны составлять связную совокупность. В частности, нужно, чтобы шкала оставалась линейной и чтобы между тремя точками А, В и С можно было проверить равенство

AB+BC=AC.


Эти возможности проверки предусмотрены методом, наиболее доскональное изложение которого можно найти у Тёрстона (1952, стр. 167) и Фавержа (1954, стр. 62). Метод парных сравнений применялся в психофизике (шкала веса), в экспериментальной эстетике, социальной психологии (шкала серьезности различных проступков) и т. д.

Испытуемому предъявляют все возможные пары стимулов из серии стимулов, которые должны быть представлены на шкале. Понятно, что задание может быть достаточно объемистым, если стимулов много, и в этом практическая трудность применения данного метода (поскольку существует п (п — 1)/2 пары для п стимулов). В отношении каждой пары отмечают, какой стимул испытуемый считает выше другого (тяжелее, приятнее, серьезнее и т. д.). Повторяя эксперимент на нескольких испытуемых, можно узнать для каждой пары (А, В), какая пропорция испытуемых предпочитает А, а какая В. Вычисления исходят из таблицы этих пропорций, установленных для всех пар (причем каждый стимул фигурирует одновременно и на линии, и в колонке).

г) Многомерные шкалы. Может случиться, что дистанции, полученные посредством применения предыдущего метода, не будут зависеть от гипотез о линейной шкале измерения. Однако если дистанции между различными точками таковы, что все эти точки не могут лежать на одной прямой, то можно задать вопрос, возможна ли их репрезентация в пространстве в 2, 3,. . ., п измерений. Для определения дистанций в подобных случаях вначале по мысли М. У. Ричардсона (1938) Юнгом и Хаузхольдером, а позднее другими исследователями, например Мессиком (1956), была разработана техника так называемых многомерных шкал. Например, можно предлагать оценивать предметы с помощью триады, ограничиваясь тем, чтобы спрашивать оценщиков, какой из объектов В и С больше «похож» на данный объект А. Не обязательно уточнять, с какой точки зрения следует искать «сходство», причем возможное существование нескольких точек зрения при сравнениях обнаруживается при необходимости обращения к дистанциям, измеряемым в пространстве с несколькими измерениями. Мы не можем описывать здесь этот довольно сложный метод анализа. Как и метод парного сравнения, он применялся в психофизике (где он позволил найти характеристики «отражательной способности» и «чистоты» таблиц атласа Манселла), а также в социальной психологии (характеристики, используемые в обычном языке для описания других лиц в повседневной жизни и т. д.).

§ 3. Свойства чисел

Свойства чисел, приписываемых по шкале интервалов, таковы, что они сохраняются неизменными после линейного преобразования: у = ах+b. Можно сказать также, что в такой шкале остаются произвольными начало (параметр b) и единица (параметр а). Мы видим, что ранг элементов, расклассифицированных по переменной х, останется неизменным, если их расклассифицировать по переменной г/, и что, следовательно, числа обладают здесь по крайней мере свойствами тех чисел, которые приписывались по шкале порядка. Но сверх того мы видим, что если два интервала равны в отношении переменной х, то они остаются равными и в отношении z/, что показывает, что линейное преобразование сохраняет свойство чисел, соответствующее экспериментальному свойству, на котором основывается построение шкалы.

Возможность определения того, что является дистанцией между двумя вещами, оправдывает численные обработки, использующие различие между их измерениями, причем числа приписываются таким образом, чтобы равные различия соответствовали равным дистанциям.

Есть, следовательно, смысл вычислять среднее арифметическое подобных измерений, определяемое тем, что сумма отклонений различных элементов от среднего равна нулю. Если переменная подвергается линейному преобразованию, то численное значение средней также будет преобразовано, однако новое численное значение сохранит свое свойство и в новом распределении.
Полезно также вычислять статистику дисперсии, получаемой посредством численной обработки отклонений, например стандартного отклонения. При линейном преобразовании у = ах--Ь стандартное отклонение окажется умноженным на а, но сохранит неизменными свои свойства. Кроме того, шкала интервалов, для которой предстоит дать нормальное распределение(а это обязательно в случае, когда пользуются нормальным распределением для определения интервалов), среднее арифметическое и стандартное отклонение дадут возможность использовать таблицу нормального закона. В этом случае особенно полезно выразить измерение каждого элемента в форме приведенного отклонения (отклонения от средней, измеренного при применении стандартного отклонения в качестве единицы): таблица дает пропорцию элементов, превышающих данное приведенное отклонение. Для всякого частного распределения можно построить таблицу, дающую для каждого значения переменной соответствующее приведенное отклонение или кратное этого приведенного отклонения. В таком случае иногда говорят о «приведенной шкале», «тетронаже» (Вайнберг, 1937). Вполне очевидно, с одной стороны, что применение этих таблиц не меняет формы распределения, а с другой—что линейное преобразование переменной не сказывается на приведенном отклонении какого-либо элемента.

Фактически эти таблицы дают лишь приближенное значение приведенного отклонения или одного из его кратных. Например, тетронаж пользуется классами, интервал которых равен четверти стандартного отклонения. Границы класса 0 устанавливаются таким образом, чтобы он охватывал все элементы, отклоняющиеся от среднего арифметического самое большее на восьмую часть стандартного отклонения. Границы классов +1,+2ит. д. устанавливаются посредством прибавления четверти стандартного отклонения к высшей границе непосредственно предшествующего ему класса. Границы класса —1, —2 и т. д. устанавливаются посредством вычитания четверти стандартного отклонения от нижней границы класса* стоящего непосредственно выше него. Тетронаж дает, следовательно, учетверенную величину приведенного отклонения с приближением примерно Vg стандартного отклонения.

По той же причине полезно вычислять коэффициент корреляции между двумя переменными величинами на шкалах интервалов, исходя из отклонений от средней, измеренных на каждой шкале. Известно, что этот коэффициент является средним произведением приведенных отклонений, причем каждое элементарное произведение является результатом умножения двух отклонений, полученных для каждого элемента ансамбля. Линейные преобразования, производимые на двух переменных, оставят этот коэффициент неизменным, поскольку они не сказываются на приведенных отклонениях. Как правило, это вычисление производят лишь в тех случаях, когда можно ввести дополнительные спецификации, касающиеся, во-первых, каждой переменной (они должны быть нормально распределены), а во-вторых, обеих переменных (частные средние должны располагаться на «прямой регрессии», все частные распределения должны быть нормальными и одинаковой вариабильности). Если эмпирические данные с экспериментальной точки зрения удовлетворяют этим новым условиям («двустороннее нормальное распределение»), их числовая обработка позволяет получить коэффициент корреляции Бравэ — Пирсона, который как таковой по сравнению с коэффициентами, о которых шла речь выше, обладает новыми свойствами. Достаточно знать значение коэффициента, чтобы вывести из него наиболее вероятное значение приведенного отклонения одной переменной, зная приведенное отклонение для другой переменной; ошибку этого выведенного отклонения; пропорцию элементов, превышающих такое приведенное отклонение одной из переменных и такое же приведенное отклонение другой.

Эти новые свойства коэффициента корреляции, связанные с новой спецификацией условий, которые должны быть эмпирически проверены посредством измерений, являются еще одной иллюстрацией идеи, служащей нам руководящей нитью всего этого изложения. Сама эта идея позволяет нам понять роль постулатов которые были введены в определение шкал интервалов. Если они являются средством определения смысла слов, которые мы употребляем для описания операций экспериментатора, то они .включают в границах этих определений смысл слов, которые мы употребляем для описания результата нашей числовой обработки. Так, мы можем условиться говорить, подобно Фехнеру, что экспериментатор, определивший две различительные ступени, установил границы двух «равных» интервалов ощущения. Но наше последующее утверждение, являющееся результатом определенной числовой обработки, согласно которой ощущение изменяется как логарифм интенсивности стимула, лишено всякого смысла вне связи с нашим первоначальным определением «равенства» интервалов ощущения. Такое же замечание напрашивается, по-видимому, и в отношении постулата о нормальном распределении, столь часто используемом для определения шкал интервалов.

Разговор о подобных способах рассуждения может происходить на двух уровнях. Прежде всего можно спросить, насколько тесная связь устанавливается между каждым предварительным эмпирическим условием и выводом. Эта связь в одних случаях больше, в других — меньше. Так, выше мы перечислили те условия, которые необходимы, чтобы распределение при двух переменных было нормальным, то есть таким, к которому применим коэффициент корреляции Бравэ — Пирсона. Такой статистик, как Хотеллинг (1955, стр. 123), однако допускает, что в большинстве случаев достаточно отдельной нормализации каждой из двух переменных, чтобы распределение считалось нормальным распределением. Разговор на другом уровне предполагает, что конструкция, образованная несколькими постулатами и связанными с ними выводами, не составляет изолированной системы, а непременна включается в более широкую совокупность наблюдений, теорий, практических выводов всей психологии в целом. Эта совокупность не структурирована достаточно точно, чтобы всегда можно было со всей определенностью знать, связано ли подобное частное построение с другими. Однако может представиться возможным более или менее решительно, в зависимости от обстоятельств, ввести понятие «успеха» подобного построения: удается ему или не удается сделать связными до сих пор изолированные результаты или теории, приведет оно или нет к эффективному применению. Стивене (1951, стр. 28) считает, что постулат, касающийся нормального-распределения психологических измерений, оказался плодотворным (и это свидетельство тем больше заслуживает нашего упоминания, что сам Стивене не часто пользуется этим постулатом).

В заключение этого изложения свойств чисел, приписываемых по шкале интервалов, можно констатировать, что большинство
обработок, которые может применять психолог, правомочны на этом уровне. По-видимому, дальнейшие поиски должны быть направлены скорее на обсуждение методов, применяемых для определения равенства интервалов, чем на достижение посредством более специфических операций более мощных методов измерения. Следует, однако, напомнить, что Стивене предложил экспериментальные методы, которые позволяют, по-видимому, пользоваться такими числами, при которых начало отсчета перестает быть произвольным, как это было в отношении всех методов, рассмотренных до сих пор.




Описание Экспериментальная психология Под ред. П. Фресса и Ж. Пиаже. С. 212-223.
Рейтинг
0/5 на основе 0 голосов. Медианный рейтинг 0.
Просмотры 9294 просмотров. В среднем 2 просмотров в день.
Похожие статьи